鎢球打鋼靶數值仿真研究
鎢球打鋼靶數值仿真研究
董永香
;中國科學院力學研究所<北京!***=*>
摘要通過對鎢球垂直撞擊鋼靶的數值仿真<獲得了模擬鎢球撞擊鋼板的整個物理
圖象<并給出了多種人們所關心的侵徹過程和物理場的演化數據<仿真結果與試驗數
據有較好的一致性’
關鍵詞鎢球<撞擊<鋼靶<數值仿真
中圖分類號?,*!)@"
彈靶的相互作用是一對長久的矛盾<二者在競爭中曲折前進’國內外的研究工作者站在
各自的一方<結合諸多的學科領域競相研究<涉及材料力學A結構力學A沖擊力學A應力波理
論等等’
本文從鎢球撞擊鋼靶的模型出發<采用數值計算方法<研究彈靶作用的基本規律’通過
仿真計算<獲得了模擬鎢球撞擊鋼板的整個物理圖象<并給出了多種人們所關心的侵徹過程
和物理場的演化數據’同時通過計算結果與試驗現象進行對比<表明數值仿真在研究侵徹中
的有效性<并從中獲得一些規律性認識’研究結果可對從事設計與改進彈靶性能的工作者和
研究沖擊性能的工程人員具有一定的指導意義’
B 仿真模型
對材料采用流體彈塑性模型<應用有限元C7DEF(G軟件<結合試驗對鎢球垂直撞擊
H=IJ 鋼靶進行了三維數值模擬’本文是在鎢球質量KL)M<速度NLI##A=)*OP4以及KL
#M<速度NLI)"AI"QOP4等數據基礎上<仿真二者正碰撞的過程<靶板看作半無限靶’
!>本構關系
計算中<鎢球與鋼板采用,%R/4%/DS%%T模型
UVL ;GW 2;XY>/>;!W Z&/;X[YPX[ *>>;!\ ]^_
>
其中<GA2ASAOA/是材料常數‘]_ L ;]\ ]*>P;]O\ ]*><]_
為無量綱化溫度<]*
和]O
分別為參考溫度;)*a>和熔點溫度<對+#b 的其他參數<我們參考了文獻!<不同文獻給出
的參數略有差異‘對H=IJ 鋼靶的其他參數<根據五二所提供的高應變率下動態應力\ 應變
實驗曲線進行擬合而得<詳見表!’
收稿日期c)**)D*#D*+
萬方數據
表! 主要材料參數
材料"#$%&’()*+, -$./0 1$./0 2 3 ) 4)$5
6+7 !89: !;#< !88 #9#!< #9!= !9# !>;#
<:;?鋼89: !<## ==# #9#=; #9#: !9# !;=#
另外@按照ABCDEF-理論模型@靶板與6+7 合金材料均選取GHI3JKLM3狀態方程@
NO
"#P=QR!S %!* T#$=,Q* UQ=$=V$R!S %W* !,QV=S %T#S UQ,X QY #
"#P=QS %T#
Z [
\ S UQ,X Q] #
其中QO "$"#* !@X是原始單位體積的內能^
上述關系表示@壓縮與拉伸時材料具有不同的狀態方程形式^式中的材料參數P_W分別
是‘W* ‘N
曲線的截距和斜率@T#
是GHI3JKLM3系數@U是其一階體積修正@a#
是泊松比@這些
考數由表=給出^
表= 材料的狀態方程參數
材料b#$G/0 比熱$c&’5 P$%)’L*!, d T# U a#
6+7 !++ !+> +66+ !9=+8 !9;> #9# #9==
<:;?鋼!=> >88 >;8+ !9++ !9#8 #9>+ #9=:>
=,失效判據
efghU鎢球靶板
圖! !$>模型網絡示意圖
計算時參考文獻!_=@等效塑性應變達到一定值
時@單元失效消熔^鎢球與鋼板的失效塑性應變均取
為=9#^
+,幾何模型
根據結構的對稱性@考慮到計算的時間和周期@
建立!$>模型^模型包括鎢球和鋼板兩部分%i0Hj,^
采用固體六面體單元@少數蛻化為四面體單元^拉格
朗日計算采用帶侵蝕的面面接觸%kHMlK3&LmHn0(J
jMLmHn0(J,^
下面以鎢球質量o O+&_直徑pO<9:;))_速
度qO;=>)$L_靶板尺寸為0rsrtO=^;()r+()
r=^;()的算例來進行分析^圖!給出了鎢球和鋼靶有限元離散化!$>模型的結構與網絡
示意圖^在計算中@采用智能有限元網絡@并對局部進行加密處理^共計=6===節點和=<>6#
單元^
u 仿真結果分析
u9v 侵徹過程三階段
圖=w8顯示了xO#9#_#966<_+9=_<9#_!+9>_=<yL時刻鎢球撞擊鋼板的物理過程%變
形狀態圖,^通過模擬可以發現@通常彈撞擊靶成坑需經過三個階段R+Vz開坑階段_準穩侵徹
階段_彈與靶分離回彈階段^
8# 彈道學報第!>卷
萬方數據
!"
圖# $%&’&()狀態圖圖* $%&’++,()狀態圖
圖- $%*’#()狀態圖圖. $%,()狀態圖
圖, $%/*’-()狀態圖圖0 $%#,()狀態圖
圖1 侵深2隨時間$的變化曲線
3/4開坑階段
這是一沖擊波加載階段5沖擊波從碰撞點呈半球形擴展衰減5來自鎢彈自由表面的稀疏
波則向對稱軸方向匯聚卸載5使沖擊波逐漸衰弱為應力波6由于在軸向存在速度梯度5鎢球
形成和發展為扁的球冠6撞擊初期5軸向阻力大5橫向阻力小5彈在軸向阻力作用下鋪開5形
成一個半橢球的坑6但隨著過程的進行5彈徑比坑徑小5表面已無法再鋪開6如果彈的沖量能
使成坑部位的靶材繼續變形5則軸向發展將比橫向發展快6
3#4準穩侵徹階段
從圖1侵深與時間的關系曲線來看5在侵
徹開始的.7,()時間內5侵徹速度變化很小5
鎢彈變扁5鎢球和坑底附近的鋼靶材料具有緩
變的速度分布6
3*4彈8靶分離彈性回彈階段
當彈速很高時鎢彈已經鋪開在坑底上5很
少再有動能供給靶材5坑形的進一步變形依靠
靶料自身的慣性5在變形阻力作用下靶質點速
第*期董永香鎢球打鋼靶數值仿真研究0/
萬方數據
度將逐漸減小直到靜止!材料的彈性應力使坑形回縮至最終坑形"這一階段一般發生在侵
徹#$%#&’(以后)
*"* 穿深隨時間的變化
圖+為侵徹深度,隨時間的變化曲線!圖中-點為靶中心線與鎢球相撞觸點.見圖&/)
由圖可知!在侵徹的初始階段.約0%1’(/!侵徹速度近似為定值!侵徹深度線性增加!如果
鎢彈初速增加!曲線斜率絕對值增加!相應地線性段結束!對應的侵深增加)隨著鎢球侵徹速
度的減小!曲線上出現了一個回彈階段!即侵深在達到最大值后開始減小)從曲線來看!回彈
的位移量很小!說明在鎢球撞擊靶板之后!靶板在失去外力的作用下幾乎保持最后的狀態!
侵深不再隨時間變化!曲線表示為一段略有振蕩的水平線)
由此曲線可以形象地了解鎢球與靶板相互作用的過程)
*"2 彈丸速度變化歷程
圖3為鎢球速度隨時間的變化歷程曲線!圖中曲線-為鎢球下端的單元!曲線4為鎢
球上端的單元!-54位置見圖&)從該圖可見!鎢球上下兩端存在速度梯度)由于靶板對鎢球
圖3 速度.6/變化曲線
的作用!在侵徹過程中使得鎢球與靶靠
近的-端的速度總小于遠離靶板之4端
的速度.見圖&/)當鎢球開始回彈時!-
端的速度首先減小到$!接著開始產生相
反于初速方向的速度值!即變形阻力推
動鎢球彈起!逐漸達到鎢球上各質點都
具有相同速度的穩定階段!此時-與4
端的運動近似為同一運動軌跡)
*"7 能量分配特征
鎢球撞擊靶板的整個過程也是一個
圖#$ 不同時刻能量變化曲線
能量轉化分配的過程!圖#$為能量8的
變化曲線)由圖可以看出9在鎢球撞擊靶
板前!總能量是鎢球的初始動能)隨著撞
擊過程的進行!鎢球的動能呈指數型衰
減!而內能.主要是熱能/相應增加"這
里所指內能即溫度的變化主要由不可逆
的塑性功引起)隨侵徹過程的結束!系統
的動能5內能均近似成為定值!總的能量
略小于內能!只有小部分動能分配到鎢
球上!總體能量有一定的減少!能量的減
少可能主要是由沖擊波帶走的緣故)
:& 彈道學報第#;卷
萬方數據
! 數值模擬結果分析及與試驗對比
!"# 最終成坑示意圖與坑的試驗結果形貌比較
圖$$ 最終成坑示意圖圖$% 彈坑剖面圖
鎢彈& ’%()速度*’+,-./0
由上圖可以看出)二者坑形相似)坑底都較平坦1
!"2 仿真結果與試驗數據對照
結合試驗數據)改變子彈速度與子彈直徑進行了仿真1表3為仿真結果與試驗數據對照
表1由表看出)開坑的深度45開坑直徑6與最大直徑6.78
都與試驗結果符合得較好1
表3 仿真結果與試驗數據對照表
& /( 9/.. */:.;0<$= 4/.. 6/.. 6.78/..
% -"> ?33 試驗數據$"++ 試驗數據+"@% 試驗數據,"$3
仿真數據$"@@ 仿真數據@"-% 仿真數據,">>
% -"> +%> 試驗數據%"+% 試驗數據,"?3 試驗數據$>"+A
仿真數據3"3> 仿真數據+"AA 仿真數據,"%>
3 -"+? ?%A 試驗數據%"-$ 試驗數據$>"?$ 試驗數據$$"++
仿真數據%">? 仿真數據+"3A 仿真數據,"->
3 -"+? ?A@ 試驗數據$"?+ 試驗數據,"%3 試驗數據$>"--
仿真數據%"$? 仿真數據+"+% 仿真數據,",@
表中& 為鎢球質量59為鎢球直徑5*為鎢球速度1
圖$3 無量綱穿深B/9C
與參數D*% >/EF
的關系曲線
!"! 仿真結果與試驗比較
圖$3給出了無量綱穿深與參數
D*% >/EF
的關系曲線)圖為仿真點與試驗點
及其擬合曲線在同一坐標下的分布情
況1計算中)D*% >/EF
均取鎢的相應參數)EF
’ $"+@GH7)為平均瞬時屈服強度1從圖
中可看出)數值仿真的結果與試驗數據
符合得較好1
第3期董永香鎢球打鋼靶數值仿真研究@3
萬方數據
! 結論與進一步討論
由不同時刻鎢球撞擊鋼板的變形狀態圖可形象地描述出整個侵徹過程"得出了彈#靶
相互作用過程的一些規律性認識$仿真所得鎢球%靶板的最后形態及彈坑仿真數據與試驗結
果符合得較好"表明數值仿真在研究侵徹中是一種行之有效的工具&
需要說明的是"數值仿真是一個十分費時和費力的工作"利用數值仿真工具研究彈’靶
相互作用規律"由于影響因素較多"要弄清每一個參數的影響"以及這些參數對微觀結構的
依賴關系"還有不少工作要做&不足之處是仿真采用的本構模型中不能反映材料的軟化行
為
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